很多朋友想了解關於什麽叫互質數的一些資料信息，下麵是(揚升資訊www.balincan8.com)小編整理的與什麽叫互質數相關的內容分享給大家，一起來看看吧。

互質數是什麽

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數隻有1的非零自然數。公因數隻有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

互質數具有以下定理：

（1）兩個數的公因數隻有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數隻有1，為互質數；

（2）多個數的若幹個最大公因數隻有1的正整數，叫做互質數；

（3）兩個不同的質數，為互質數；

（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

（5）任何相鄰的兩個數互質；

（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/2。

擴展資料：

判定互質數的方法

一、直接分辨

（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如2與7、13與19。

（2）相鄰的兩個自然數是互質數。例如15與16。

（3）相鄰的兩個奇數是互質數。例如49與51。

（4）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。

（5）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如7和16。

（6）2和任何奇數是互質數。例如2和87。

（7）1和任何自然數（0除外）都是互質數。

二、求差判斷法

如果兩個數相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數是否互質。如果互質，則原來兩個數一定是互質數。如：194和201，先求出它們的差，201－194=7，因7和194互質，則194和201是互質數。

三、求商判斷法

用大數除以小數，如果除得的餘數與其中較小數互質，則原來兩個數是互質數。如：317和52，317㷵2=6……5，因餘數5與52互質，則317和52是互質數。

參考資料：

百度百科—互質數

什麽叫互質數

小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數隻有1的兩個自然數，叫做互質數。

這裏所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。

“公因數隻有1”，不能誤說成“沒有公因數。”

（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。

（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。例如，3與10、5與26。

（3）1不是質數也不是合數。

（4）相鄰的兩個自然數是互質數。例如15與16。

（5）相鄰的兩個奇數是互質數。例如49與51。

（6）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。

（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如7和16。

（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。

擴展資料：

規律判斷法

根據互質數的定義，可總結出一些規律，利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。

（1）兩個不相同的質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。

（2）兩個連續的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。

（3）相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。

（4）1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。

（5）兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。

（6）兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。

（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。

分解判斷法

如果兩個數都是合數，可先將兩個數分別分解質因數，再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有，這兩個數是互質數。如：130和231，先將它們分解質因數：130=2㗵㗱3，231=3㗷㗱1。分解後，發現它們沒有相同的質因數，則130和231是互質數。

求差判斷法

如果兩個數相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數是否互質。如果互質，則原來兩個數一定是互質數。如：194和201，先求出它們的差，201－194=7，因7和194互質，則194和201是互質數。

求商判斷法

用大數除以小數，如果除得的餘數與其中較小數互質，則原來兩個數是互質數。如：317和52，317㷵2=6……5，因餘數5與52互質，則317和52是互質數。

本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。